Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 591
i

Функ­ция за­да­на фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс 4x минус 5 на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел  R . Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А–В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1–6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

На­ча­ло пред­ло­же­ния

A)  Сумма ко­ор­ди­нат точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка дан­ной функ­ции с осью ор­ди­нат равна ...

Б)  Сумма нулей дан­ной функ­ции равна ...

В)  Наи­мень­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции на об­ла­сти опре­де­ле­ния равно ...

Окон­ча­ние пред­ло­же­ния

1)  9

2)  −4

3)  5

4)  −9

5)  −5

6)  4

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат равна −5. Так как абс­цис­са этой точки равна нулю, сумма ко­ор­ди­нат точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат равна −5.

Б)  Най­дем нули функ­ции:

x в квад­ра­те плюс 4x минус 5 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1, x = минус 5. конец со­во­куп­но­сти .

Сумма нулей функ­ции равна −4.

В)  Гр­фа­ик функ­ции f(x)  — па­ра­бо­ла. Наи­мень­ше­го зна­че­ния дан­ная функ­ция до­сти­га­ет в точке, яв­ля­ю­щей­ся вер­ши­ной па­ра­бо­лы. Най­дем абс­цис­су вер­ши­ны па­ра­бо­лы:

x_в = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 2.

Зна­че­ние функ­ции в точке −2 равно  левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 = минус 9.

 

Ответ: А5Б2В4.